在本书中，我们将重点讨论稳态Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的内容，围绕全空间上Leray问题这一公开问题展开讨论，希望能促进此问题的推广与深入研究，这涉及到Navier-Stokes方程解的分类问题，也跟经典Navier-Stokes方程的正则性紧密相关。首先，我们将回顾一些基本的数学工具和技术，包括Bogovskii映射，Stokes估计，衰减估计等；其次，我们将描述一些二维Navier-Stokes方程的进展，包括Liouville定理、解的衰减或分类估计；再次，对于三维方程，我们将描述其主要的进展，包括一些取决于速度、总压力或势函数的唯一性结果；最后，我们将从衰减估计或不同区域来讨论它。
